Google
Câu hỏi: Đồng vị phóng xạ $_{84}^{210}Po$ phân rã $\alpha $, biến đổi thành đồng vị bền $_{82}^{206}Pb$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu $_{84}^{210}Po$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $\alpha $ và số hạt nhân $_{82}^{206}Pb$ (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân $_{84}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng
A. 552 ngày.
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.
A. 552 ngày.
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.
${}_{84}^{210}Po\to {}_{82}^{206}Pb+{}_{2}^{4}\alpha $
Có ${{N}_{Pb}}={{N}_{\alpha }}={{N}_{0}}-{{N}_{t}}$
$\dfrac{{{N}_{Pb}}+{{N}_{\alpha }}}{{{N}_{Po}}}=\dfrac{2.\left( {{N}_{0}}-{{N}_{t}} \right)}{{{N}_{t}}}=14\Rightarrow \dfrac{{{N}_{0}}-{{N}_{t}}}{{{N}_{t}}}=7\Rightarrow {{N}_{t}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{8}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}\Rightarrow t=3T=414$ (ngày)
Có ${{N}_{Pb}}={{N}_{\alpha }}={{N}_{0}}-{{N}_{t}}$
$\dfrac{{{N}_{Pb}}+{{N}_{\alpha }}}{{{N}_{Po}}}=\dfrac{2.\left( {{N}_{0}}-{{N}_{t}} \right)}{{{N}_{t}}}=14\Rightarrow \dfrac{{{N}_{0}}-{{N}_{t}}}{{{N}_{t}}}=7\Rightarrow {{N}_{t}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{8}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}\Rightarrow t=3T=414$ (ngày)
Đáp án B.