Google
Câu hỏi: Đồng vị phóng xạ $_{84}^{210}Po$ phân rã $\alpha $, biến đổi thành đồng vị bền $_{82}^{206}Pb$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu $_{84}^{210}Po$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $\alpha $ và số hạt nhân $_{82}^{206}Pb$ (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân $_{84}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng
A. 414 ngày.
B. 138 ngày.
C. 276 ngày.
D. 552 ngày.
A. 414 ngày.
B. 138 ngày.
C. 276 ngày.
D. 552 ngày.
+ phương trình phóng xạ: $Po\Rightarrow \alpha +Pb$
+ Theo đề bài: ${{N}_{\alpha }}+{{N}_{Pb}}=2{{N}_{Pb}}=14{{N}_{Po}}\Rightarrow \Delta {{N}_{Po}}=7{{N}_{Po}}\Rightarrow {{N}_{0}}={{N}_{Po}}+\Delta {{N}_{Po}}=8{{N}_{Po}}$
Hay $\dfrac{{{N}_{0}}}{{{N}_{Po}}}=8$
+ Thời gian phóng xạ: $\dfrac{t}{T}=\dfrac{\ln \dfrac{{{N}_{0}}}{{{N}_{Po}}}}{\ln 2}=\dfrac{\ln 8}{\ln 2}=3\Rightarrow t=3T=3.138=414$
+ Theo đề bài: ${{N}_{\alpha }}+{{N}_{Pb}}=2{{N}_{Pb}}=14{{N}_{Po}}\Rightarrow \Delta {{N}_{Po}}=7{{N}_{Po}}\Rightarrow {{N}_{0}}={{N}_{Po}}+\Delta {{N}_{Po}}=8{{N}_{Po}}$
Hay $\dfrac{{{N}_{0}}}{{{N}_{Po}}}=8$
+ Thời gian phóng xạ: $\dfrac{t}{T}=\dfrac{\ln \dfrac{{{N}_{0}}}{{{N}_{Po}}}}{\ln 2}=\dfrac{\ln 8}{\ln 2}=3\Rightarrow t=3T=3.138=414$
Đáp án A.