Google
Câu hỏi: Đồng vị phóng xạ $_{84}^{210}Po$ phân rã α, biến thành đồng vị bền $_{82}^{206}Pb$ với chu kỳ bán rã 138 ngày. Ban đầu có môt mẫu $_{84}^{210}Po$ tinh khiết. Đền thời điểm t, tổng số hạt α và hạt nhân $_{82}^{206}Pb$ (được tạo ra) gấp 6 lần số hạt nhân $_{84}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng:
A. 138 ngày
B. 414 ngày
C. 828 ngày
D. 276 ngày
A. 138 ngày
B. 414 ngày
C. 828 ngày
D. 276 ngày
Ta có phương trình
$\dfrac{2\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}=6\Rightarrow {{2}^{-\dfrac{t}{T}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow t=2T=276$ ngày
$\dfrac{2\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}=6\Rightarrow {{2}^{-\dfrac{t}{T}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow t=2T=276$ ngày
Đáp án D.