Google
Câu hỏi: Đội học sinh giỏi cấp trường môn tiếng Anh trường THPT X theo từng khối là như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh, khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia thi cấp tỉnh. Tính xác suất để đội lập được có học sinh cả 3 khối và có nhiều nhất 2 học sinh lớp 10.
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{50}{3003}$.
C. $\dfrac{500}{3003}$.
D. $\dfrac{450}{3003}$.
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{50}{3003}$.
C. $\dfrac{500}{3003}$.
D. $\dfrac{450}{3003}$.
Ta có: $n(\Omega)=C_{15}^{10}=3003$
Gọi $A$ là biến cố "đội lập được có học sinh cả 3 khối và có nhiều nhất 2 học sinh lớp 10 ".
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow n(A)=2 C_5^1 \cdot C_5^4 \cdot C_5^5+2 C_5^2 C_5^3 C_5^5+C_5^2 C_5^4 C_5^4=500 \\
& \Rightarrow P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{500}{3003} .
\end{aligned}
$
Gọi $A$ là biến cố "đội lập được có học sinh cả 3 khối và có nhiều nhất 2 học sinh lớp 10 ".
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow n(A)=2 C_5^1 \cdot C_5^4 \cdot C_5^5+2 C_5^2 C_5^3 C_5^5+C_5^2 C_5^4 C_5^4=500 \\
& \Rightarrow P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{500}{3003} .
\end{aligned}
$
Đáp án C.