Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều MN gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp: Đoạn MP gồm biến trở $R$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C,$ đoạn PN chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự cảm $\dfrac{0,8}{\pi }$ H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U\sqrt{2}\cos (100\pi t)$ V. Để điện áp hiệu dụng ${{U}_{MP}}$ không phụ thuộc giá trị của biến trở $R$ thì điện dung của tụ điện là
A. $\dfrac{1}{8\pi }$ mF
B. $\dfrac{1}{4\pi }$ mF
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{8\pi }$ mF
D. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }$ mF
A. $\dfrac{1}{8\pi }$ mF
B. $\dfrac{1}{4\pi }$ mF
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{8\pi }$ mF
D. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }$ mF
HD: ${{Z}_{L}}=80 \Omega ;$ ${{U}_{MP}}=\dfrac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{Z}_{L}}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}}}$
Để ${{U}_{MP}}$ không phụ thuộc vào $R$ thì.
$Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{2}=\dfrac{80}{2}=40\Rightarrow C=\dfrac{1}{40.100\pi }=\dfrac{1}{4\pi }$ mF.
Để ${{U}_{MP}}$ không phụ thuộc vào $R$ thì.
$Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{2}=\dfrac{80}{2}=40\Rightarrow C=\dfrac{1}{40.100\pi }=\dfrac{1}{4\pi }$ mF.
Đáp án B.