Google
Câu hỏi: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở $R=30\Omega $ nối tiếp với cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số thay đổi được. Khi tần số ${{f}_{1}}$ thì mạch có cộng hưởng điện, cảm kháng lúc này là ${{Z}_{L1}}$, cường độ dòng điện hiệu dụng ${{I}_{1}}$. Khi tần số $2{{f}_{1}}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng là $\dfrac{{{I}_{1}}}{\sqrt{2}}$. Giá trị của ${{Z}_{L1}}$ là
A. $15\sqrt{2}\Omega $
B. $30\Omega $
C. $30\sqrt{2}\Omega $
D. $20\Omega $
A. $15\sqrt{2}\Omega $
B. $30\Omega $
C. $30\sqrt{2}\Omega $
D. $20\Omega $
Khi tần số là ${{f}_{1}}$ : ${{Z}_{L1}}={{Z}_{C1}}$ ; ${{I}_{1}}=\dfrac{U}{30}$
Khi tần số là $2{{f}_{1}}$ : ${{Z}_{L2}}=2{{Z}_{L1}}$, ${{Z}_{C2}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}}{2}=\dfrac{{{Z}_{L1}}}{2}$ ; ${{I}_{2}}=\dfrac{{{I}_{1}}}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \dfrac{U}{\sqrt{{{30}^{2}}+{{\left( 2{{Z}_{L1}}-\dfrac{{{Z}_{L1}}}{2} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{30\sqrt{2}}$
$\Rightarrow {{Z}_{L1}}=20\Omega $.
Khi tần số là $2{{f}_{1}}$ : ${{Z}_{L2}}=2{{Z}_{L1}}$, ${{Z}_{C2}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}}{2}=\dfrac{{{Z}_{L1}}}{2}$ ; ${{I}_{2}}=\dfrac{{{I}_{1}}}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \dfrac{U}{\sqrt{{{30}^{2}}+{{\left( 2{{Z}_{L1}}-\dfrac{{{Z}_{L1}}}{2} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{30\sqrt{2}}$
$\Rightarrow {{Z}_{L1}}=20\Omega $.
Đáp án D.