Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $\mathrm{R}_{1}=40 \Omega$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }\text{F}$, đoạn mạch $\mathrm{MB}$ gồm điện trở thuần $\mathrm{R}_{2}$ mắc nối tiếp vói cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thòi ở hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$ và $\mathrm{MB}$ lần lượt là ${{u}_{AM}}=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{7\pi }{12} \right)(V)$ và ${{u}_{MB}}=150\cos 100\pi t(V)$. Hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$ là
A. 0,71.
B. 0,86.
C. 0,84.
D. 0,91.
A. 0,71.
B. 0,86.
C. 0,84.
D. 0,91.
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }}=40\left( \Omega \right)$
$i=\dfrac{{{u}_{AM}}}{{{R}_{1}}-{{Z}_{C}}j}=\dfrac{50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}}{40-40j}=\dfrac{5}{4}\angle -\dfrac{\pi }{3}$
${{u}_{AB}}={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}+150\angle 0\approx 148,36\angle -0,47843$
$\cos \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\cos \left( -0,47843+\dfrac{\pi }{3} \right)\approx 0,84$.
$i=\dfrac{{{u}_{AM}}}{{{R}_{1}}-{{Z}_{C}}j}=\dfrac{50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}}{40-40j}=\dfrac{5}{4}\angle -\dfrac{\pi }{3}$
${{u}_{AB}}={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}+150\angle 0\approx 148,36\angle -0,47843$
$\cos \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\cos \left( -0,47843+\dfrac{\pi }{3} \right)\approx 0,84$.
Đáp án C.