Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần ${{R}_{1}}=40\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$, đoạn mạch AM và MB lần lượt là ${{u}_{AM}}=50\sqrt{2}\cos (100\pi t-\dfrac{7\pi }{12})(V)$ và ${{u}_{MB}}=150\cos 100\pi t(V)$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,86.
B. 0,95.
C. 0,71.
D. 0,84.
A. 0,86.
B. 0,95.
C. 0,71.
D. 0,84.
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=40(\Omega );{{R}_{1}}=40(\Omega )$
Sử dụng Mode 2 (Số phức): $\dfrac{50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}}{40-40i}$ bấm Shift + 2 + 3 (dạng hình học $r\angle \varphi $ )
$\Rightarrow {{i}_{AB}}=\dfrac{5}{4}\angle -\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{i}_{AB}}=\dfrac{5}{4}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
${{u}_{AB}}={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}+150\angle 0=148,36\angle -0,478\Rightarrow {{u}_{AB}}=148,36\cos (100\pi t-0,478)(V)$
$\Rightarrow \cos {{\varphi }_{\dfrac{{{u}_{AB}}}{i}}}=\cos ({{\varphi }_{{{u}_{AB}}}}-{{\varphi }_{i}})=\cos \left[ -0,478-\left( -\dfrac{\pi }{3} \right) \right]\approx 0,84$
Sử dụng Mode 2 (Số phức): $\dfrac{50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}}{40-40i}$ bấm Shift + 2 + 3 (dạng hình học $r\angle \varphi $ )
$\Rightarrow {{i}_{AB}}=\dfrac{5}{4}\angle -\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{i}_{AB}}=\dfrac{5}{4}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
${{u}_{AB}}={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=50\sqrt{2}\angle -\dfrac{7\pi }{12}+150\angle 0=148,36\angle -0,478\Rightarrow {{u}_{AB}}=148,36\cos (100\pi t-0,478)(V)$
$\Rightarrow \cos {{\varphi }_{\dfrac{{{u}_{AB}}}{i}}}=\cos ({{\varphi }_{{{u}_{AB}}}}-{{\varphi }_{i}})=\cos \left[ -0,478-\left( -\dfrac{\pi }{3} \right) \right]\approx 0,84$
Đáp án D.