Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm...

- Ta có ${{\omega }_{2}}=\dfrac{{{v}_{2\max }}}{A}=\dfrac{4\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}\left( {rad}/{s} \right).$
Nhìn đồ thị ta có ${{T}_{2}}=2{{T}_{1}}$ suy ra ${{\omega }_{1}}=2{{\omega }_{2}}=\dfrac{4\pi }{3}\left( {ra\text{d}}/{s} \right).$
- Chất điểm 1: Tại $t=0$ vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là: ${{\text{x}}_{1}}=6\cos \left( \dfrac{4\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
- Chất điểm 2: Tại $t=0$ vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là: ${{x}_{2}}=6\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
-Hai chất điểm có cùng li độ khi ${{\text{x}}_{1}}={{x}_{2}}$ tương đương $6\cos \left( \dfrac{4\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2} \right)=6\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2} \right).$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \dfrac{4\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\
& \dfrac{4\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}=-\left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2} \right)+m2\pi \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=3k \\
& t=0,5+m \\
\end{aligned} \right.$
- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với $m=3$, tức là $t=0,5+3=3,5\text{s}$.