Đồ thị hàm số $y = f (x)$ đối xứng với đồ thị của hàm số...

The Funny · 10/5/23

Câu hỏi: Đồ thị hàm số

y = f (x)

đối xứng với đồ thị của hàm số

y = 2022^{x}

qua điểm

I (1; 1)

. Giá trị của biểu thức

f (2 + \log_{2022} \frac{1}{2023})

bằng
A.

- 2021

.
B.

- 2023

.
C.

- 2020

.
D.

2020

.

Gọi

N \in (C) : y = f (x) \Rightarrow N (x; f (x))

,

M

là điểm đối xứng với

N

qua

I

\Rightarrow

M \in (S) : y = 2022^{x}

và

I (1; 1)

là trung điểm

M N

\Rightarrow M (2 - x; 2 - f (x))

Mà

M \in (S) \Rightarrow 2 - f (x) = 2022^{2 - x} \Rightarrow f (x) = 2 - 2022^{2 - x}

Khi đó ta có:

f (2 + \log_{2022} \frac{1}{2023}) = 2 - 2022^{2 - (2 + \log_{2022} \frac{1}{2023})} = 2 - 2022^{\log_{2022} 2023} = 2 - 2023 = - 2021

Đáp án A.

Đồ thị hàm số y=f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số...