Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1+\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}}=\dfrac{1+0}{\sqrt{1+0}}=1\Rightarrow y=1$ là một tiệm cận ngang
Và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{-1-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}}=\dfrac{-1-0}{\sqrt{1+0}}=-1\Rightarrow y=-1$ là một tiệm cận ngang.
Và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{-1-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}}=\dfrac{-1-0}{\sqrt{1+0}}=-1\Rightarrow y=-1$ là một tiệm cận ngang.
Đáp án B.