Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là .
A. $x=1$ và $y=2$.
B. $x=-1$ và $y=2$.
C. $x=2$ và $y=1$.
D. $x=1$ và $y=-3$.
A. $x=1$ và $y=2$.
B. $x=-1$ và $y=2$.
C. $x=2$ và $y=1$.
D. $x=1$ và $y=-3$.
Dễ thấy $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=2$. Nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang.
Lại có $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=+\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=-\infty $. Nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng.
Lại có $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=+\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=-\infty $. Nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng.
Đáp án A.