Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x+5}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. $x=1$ và $y=2$.
B. $x=2$ và $y=1$.
C. $x=-1$ và $y=3$.
D. $x=-1$ và $y=-3$.
A. $x=1$ và $y=2$.
B. $x=2$ và $y=1$.
C. $x=-1$ và $y=3$.
D. $x=-1$ và $y=-3$.
TXĐ: $D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$
Ta có: $\lim _{x \rightarrow-\infty} y=2$ và $\lim _{x \rightarrow+\infty} y=2, \lim _{x \rightarrow 1^{+}} y=+\infty$ và $\lim _{x \rightarrow 1^{-}} y=-\infty$
Do vậy, $y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị và $x=1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án $\mathrm{B}$ : nhầm giữa đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Phương án $C$ : tính nhầm giới hạn của hàm số
Phương án $\mathrm{D}$ : tính nhầm giới hạn của hàm số.
Ta có: $\lim _{x \rightarrow-\infty} y=2$ và $\lim _{x \rightarrow+\infty} y=2, \lim _{x \rightarrow 1^{+}} y=+\infty$ và $\lim _{x \rightarrow 1^{-}} y=-\infty$
Do vậy, $y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị và $x=1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án $\mathrm{B}$ : nhầm giữa đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Phương án $C$ : tính nhầm giới hạn của hàm số
Phương án $\mathrm{D}$ : tính nhầm giới hạn của hàm số.
Đáp án A.
