Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-\sqrt{1-x}}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
TXĐ: $D=\left( -\infty ;1 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$
Ta có: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\sqrt{1-x}}{x}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\sqrt{1-x}}{x}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1-1+x}{1+\sqrt{1-x}}}{x}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{1+\sqrt{1-x}}=\dfrac{1}{2}$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số có l đường tiệm cận.
Ta có: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\sqrt{1-x}}{x}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\sqrt{1-x}}{x}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1-1+x}{1+\sqrt{1-x}}}{x}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{1+\sqrt{1-x}}=\dfrac{1}{2}$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số có l đường tiệm cận.
Đáp án B.