Đồ thị hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{\text{x}}^{2}}+c\text{x}+d$ có hai điểm cực trị là $A(1;-7),B(2;-8)$. Tính giá trị $y(-1)$.

+ Ta có ${{y}^{,}}=3\text{a}{{x}^{2}}+2bx+c$.
+ Đồ thị hàm số đạt cực trị tại A, B ta có hệ $\left\{ \begin{aligned}
& a+b+c+d=-7 \\
& 8\text{a}+4b+2c+d=-8 \\
& 3\text{a}+2b+c=0 \\
& 12\text{a}+4b+c=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-9 \\
& c=12 \\
& d=-12 \\
\end{aligned} \right.$
+ Vậy $y=2{{\text{x}}^{3}}-9{{\text{x}}^{2}}+12\text{x}-12\Rightarrow y(-1)=-35$.