Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$ và đồ thị hàm số $y=-{{x}^{2}}+2$ có bao nhiêu điểm chung?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$ và đồ thị hàm số $y=-{{x}^{2}}+2$ là số nghiệm của phương trình: $2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}=-{{x}^{2}}+2$
$\Leftrightarrow {{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \\
& {{x}^{2}}=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2} \left( VN \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}$.
Vậy hai đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm chung.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$ và đồ thị hàm số $y=-{{x}^{2}}+2$ là số nghiệm của phương trình: $2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}=-{{x}^{2}}+2$
$\Leftrightarrow {{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \\
& {{x}^{2}}=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2} \left( VN \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}$.
Vậy hai đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm chung.
Đáp án D.