Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và $1$ điểm cực tiểu?
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$.
B. $y=\left| {{x}^{2}}-2x \right|$.
C. $y={{x}^{3}}-4x$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$.
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$.
B. $y=\left| {{x}^{2}}-2x \right|$.
C. $y={{x}^{3}}-4x$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$.
Xét hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$
${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Dựa vào BBT, hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu (thoả mãn ycbt).
${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Đáp án D.