Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận
A. $y=\dfrac{1-2 x}{1+x}$.
B. $y=\dfrac{1}{4-x^2}$.
C. $y=\dfrac{x}{x^2-x+9}$.
D. $y=\dfrac{x+3}{5 x-1}$.
A. $y=\dfrac{1-2 x}{1+x}$.
B. $y=\dfrac{1}{4-x^2}$.
C. $y=\dfrac{x}{x^2-x+9}$.
D. $y=\dfrac{x+3}{5 x-1}$.
Loại ngay A, D do hai hàm số này chỉ có 2 đường tiệm cận.
Xét phương án B:
Tập xác định: $D=\mathbb{R} \backslash\{ \pm 2\}$.
$\lim _{x \rightarrow+\infty} y=\lim _{x \rightarrow \infty} y=0$ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y=0$.
$\lim _{x \rightarrow 2^{-}} y=+\infty, \lim _{x \rightarrow 2^{+}} y=-\infty$ và $\lim _{x \rightarrow-2^{-}} y=-\infty, \lim _{x \rightarrow-2^{+}} y=+\infty$ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là $x= \pm 2$.
Xét phương án B:
Tập xác định: $D=\mathbb{R} \backslash\{ \pm 2\}$.
$\lim _{x \rightarrow+\infty} y=\lim _{x \rightarrow \infty} y=0$ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y=0$.
$\lim _{x \rightarrow 2^{-}} y=+\infty, \lim _{x \rightarrow 2^{+}} y=-\infty$ và $\lim _{x \rightarrow-2^{-}} y=-\infty, \lim _{x \rightarrow-2^{+}} y=+\infty$ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là $x= \pm 2$.
Đáp án B.