Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x = 1 là đường tiệm...

+ $\underset{x\to 1}{lim}y=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{2x^2-5x+3}{x^2-1}}=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{(x-1)(2x-3)}{(x-1)(x+1)}}=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{2x-3}{x+1}}={\displaystyle \frac{-1}{2}}$ nên x = 1 không phải tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\Rightarrow$ loại A.
+ $\underset{x\to 1^{+}}{lim}y=\underset{x\to 1^{+}}{lim}{\displaystyle \frac{{\left(\sqrt{x-1}\right)}^2}{\sqrt{x-1}}}=\underset{x\to 1^{+}}{lim}\left(\sqrt{x-1}\right)=0$ nên x = 1 không phải tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\Rightarrow$ loại B.
+ $\underset{x\to 1^{+}}{lim}y=\underset{x\to 1^{+}}{lim}{\displaystyle \frac{3x+1}{x-1}}=+\mathrm{\infty },\underset{x\to 1^{-}}{lim}y=\underset{x\to 1^{-}}{lim}{\displaystyle \frac{3x+1}{x-1}}=-\mathrm{\infty }$ nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\Rightarrow$ chọn C.
+ $\underset{x\to 1}{lim}y=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{x-1}{2x+1}}=0$ nên x = 1 không phải tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\Rightarrow$ loại D.