Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}+1}.$
B. $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}$
C. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x+1}$
D. $y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}$
A. $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}+1}.$
B. $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}$
C. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x+1}$
D. $y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}$
Xét hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}.$
Ta có: $\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}=+\infty $ (hoặc $\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}=-\infty $ ) nên đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên.
Ta có: $\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}=+\infty $ (hoặc $\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}=-\infty $ ) nên đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên.
Đáp án B.