Google
Câu hỏi: Đồ thị dao động điều hòa cùng tần số được cho như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của chúng là
A. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t \right)cm.$
B. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\pi \right)cm.$
C. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\pi \right)cm.$
D. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
A. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t \right)cm.$
B. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\pi \right)cm.$
C. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\pi \right)cm.$
D. $x=5\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
Dựa vào đồ thị, ta có:
+ Đồ thị nét liền có: Biên độ ${{A}_{1}}=3\ cm$ ; tại thời điểm $t=0$ vật ở VTCB và đi theo chiều dương nên ${{\varphi }_{0}}=\dfrac{-\pi }{2}\left( rad \right)\Rightarrow $ Phương trình dao động của đồ thị nét liền: ${{x}_{1}}=3\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)$.
+ Đồ thị nét đứt: Biên độ ${{A}_{2}}=2\ cm$ ; tại thời điểm $t=0$ vật ở VTCB và đi theo chiều âm nên ${{\varphi }_{0}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow $ Phương trình dao động của đồ thị nét đứt: ${{x}_{1}}=2\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\dfrac{\pi }{2} \right)$.
Phương trình dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)$.
+ Đồ thị nét liền có: Biên độ ${{A}_{1}}=3\ cm$ ; tại thời điểm $t=0$ vật ở VTCB và đi theo chiều dương nên ${{\varphi }_{0}}=\dfrac{-\pi }{2}\left( rad \right)\Rightarrow $ Phương trình dao động của đồ thị nét liền: ${{x}_{1}}=3\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)$.
+ Đồ thị nét đứt: Biên độ ${{A}_{2}}=2\ cm$ ; tại thời điểm $t=0$ vật ở VTCB và đi theo chiều âm nên ${{\varphi }_{0}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow $ Phương trình dao động của đồ thị nét đứt: ${{x}_{1}}=2\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\dfrac{\pi }{2} \right)$.
Phương trình dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)$.
Đáp án D.