Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1$ và đồ thị hàm số $y=3{{x}^{2}}-2x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1=3{{x}^{2}}-2x-1$
$\Leftrightarrow -{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta được đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt.
$\Leftrightarrow -{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta được đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt.
Đáp án C.