Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1$ và đồ thị của hàm số $y=3{{x}^{2}}-2x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
$-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1=3{{x}^{2}}-2x-1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra đồ thị của hai hàm số có 3 điểm chung.
$-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1=3{{x}^{2}}-2x-1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra đồ thị của hai hàm số có 3 điểm chung.
Đáp án C.