Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$ và đồ thị của hàm số $y={{x}^{2}}-x+3$ có bao nhiêu điểm chung?
A. $1$.
B. $3$.
C. $0$.
D. $2$.
A. $1$.
B. $3$.
C. $0$.
D. $2$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1={{x}^{2}}-x+3$ $\left( * \right)$ $\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=1$.
Vậy phương trình (*) có một nghiệm suy ra đồ thị của hai hàm số đã cho có một điểm chung.
Vậy phương trình (*) có một nghiệm suy ra đồ thị của hai hàm số đã cho có một điểm chung.
Đáp án A.