Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
A. $f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4}$
B. $g\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x}$
C. $h\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+1}$
D. $u\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{x+1}$
A. $f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4}$
B. $g\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x}$
C. $h\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+1}$
D. $u\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{x+1}$
Hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4}$ có tập xác định $D=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty \Rightarrow $ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x}$ có tập xác định $D=\left[ -2;2 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\Rightarrow $ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Hàm số $h\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+1}$ có tập xác định $D=\left[ 2;+\infty \right)$
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} h\left( x \right)=0\Rightarrow $ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=0$
Hàm số $u\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{x+1}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$
Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} u\left( x \right)=\pm \infty \Rightarrow $ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty \Rightarrow $ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x}$ có tập xác định $D=\left[ -2;2 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\Rightarrow $ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Hàm số $h\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+1}$ có tập xác định $D=\left[ 2;+\infty \right)$
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} h\left( x \right)=0\Rightarrow $ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=0$
Hàm số $u\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{x+1}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$
Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} u\left( x \right)=\pm \infty \Rightarrow $ đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Đáp án C.