Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
A. $y=\dfrac{2020}{\sin x+2}.$
B. $y=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}.$
C. $y=\dfrac{1}{{{x}^{2}}-x+1}.$
D. $y=\dfrac{1}{{{x}^{2}}+2}.$
A. $y=\dfrac{2020}{\sin x+2}.$
B. $y=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}.$
C. $y=\dfrac{1}{{{x}^{2}}-x+1}.$
D. $y=\dfrac{1}{{{x}^{2}}+2}.$
$y=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}.$
Ta có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2}{\sqrt{x-1}}=+\infty $, vì:$\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} 2=2 \\
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \sqrt{x-1}>0 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}$ có tiệm cận đứng $x=1.$
Ta có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2}{\sqrt{x-1}}=+\infty $, vì:$\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} 2=2 \\
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \sqrt{x-1}>0 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}$ có tiệm cận đứng $x=1.$
Đáp án B.