Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
A. $y=-x^4+2 x^2-1$.
B. $y=\dfrac{x-2}{x+2}$.
C. $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
D. $y=x^3+3 x^2-1$.
B. $y=\dfrac{x-2}{x+2}$.
C. $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
D. $y=x^3+3 x^2-1$.
Đồ thị có đường tiệm cận $\rightarrow$ loại $\mathrm{B}, \mathrm{C}$
Ta có: $\lim _{x \rightarrow 2 \pm} y=\lim _{x \rightarrow 2 \pm} \dfrac{x+2}{x-2}= \pm \infty \rightarrow$ đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng.
$\lim _{x \rightarrow-\infty} y=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{x+2}{x-2}=1 \rightarrow$ đường thẳng $y=1$ là tiệm cận ngang.
$\Rightarrow$ Đồ thị của hàm số có dạng như đường cong ở hình vẽ trên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
Ta có: $\lim _{x \rightarrow 2 \pm} y=\lim _{x \rightarrow 2 \pm} \dfrac{x+2}{x-2}= \pm \infty \rightarrow$ đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng.
$\lim _{x \rightarrow-\infty} y=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{x+2}{x-2}=1 \rightarrow$ đường thẳng $y=1$ là tiệm cận ngang.
$\Rightarrow$ Đồ thị của hàm số có dạng như đường cong ở hình vẽ trên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
Đáp án C.