Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
A. $y=x^4+2 x^2+1$.
B. $y=x^4-2 x^2+1$.
C. $y=x^3-3 x+1$.
D. $y=-x^3+3 x$.
B. $y=x^4-2 x^2+1$.
C. $y=x^3-3 x+1$.
D. $y=-x^3+3 x$.
Đường cong trong hình có dạng đồ thị hàm trùng phương $y=a x^4+b x^2+c(a \neq 0)$.
Ta có $y^{\prime}=4 a x^3+2 b x=2 x$. $\left(2 a x^2+b\right)$.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên phương trình $y^{\prime}=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\Rightarrow a b<0$.
Vậy đồ thị hàm số $y=x^4-2 x^2+1$ có dạng như đường cong trong hình.
Ta có $y^{\prime}=4 a x^3+2 b x=2 x$. $\left(2 a x^2+b\right)$.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên phương trình $y^{\prime}=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\Rightarrow a b<0$.
Vậy đồ thị hàm số $y=x^4-2 x^2+1$ có dạng như đường cong trong hình.
Đáp án B.