Độ dài đường chéo các mặt của hình hộp chữ nhật bằng $~\sqrt{5}...

Phương pháp:
- Gọi hình hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c( a,b, c> 0 ) . Lập hệ phương trình giải tìm a,b,c.
- Thể tích hình hộp chữ nhật là V= abc.
Cách giải:
Gọi hình hộp chữ nhật có các kích thước là a,b,c( a,b,c> 0 ) .
Theo bài ra ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}=5 \\
& {{b}^{2}}+{{c}^{2}}=10\Leftrightarrow \\
& {{a}^{2}}+{{c}^{2}}=13 \\
\end{aligned} \right.\left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}=4 \\
& {{b}^{2}}=1\Leftrightarrow \\
& {{c}^{2}}=9 \\
\end{aligned} \right.\left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=1 \\
& c=3 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là V= abc= 2.1.3 = 6 .