Google
Câu hỏi: Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ bằng
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
Ta có: ${{y}^{'}}=4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó 3 điểm cực trị là: $A(0;3);B(1;2);C(-1;2)$
Khoảng cách từ $A(0;3)$ đến $BC:y=2$ là ${{h}_{A}}=1$
Do đó: ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}{{h}_{A}}.BC=\dfrac{1}{2}.1.2=1$.
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó 3 điểm cực trị là: $A(0;3);B(1;2);C(-1;2)$
Khoảng cách từ $A(0;3)$ đến $BC:y=2$ là ${{h}_{A}}=1$
Do đó: ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}{{h}_{A}}.BC=\dfrac{1}{2}.1.2=1$.
Đáp án B.