Google
Câu hỏi: Diện tích S của hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi các đồ thị $\left( {{d}_{1}} \right):y=2\text{x}-2$, $\left( {{d}_{2}} \right):y=\dfrac{x}{2}+1$, $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4\text{x}+3$ là
A. $S=\dfrac{189}{16}$
B. $S=\dfrac{13}{3}$
C. $S=\dfrac{487}{48}$
D. $S=\dfrac{27}{4}$
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\dfrac{x}{2}+1={{x}^{2}}-4\text{x}+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-\dfrac{9}{2}x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{2} \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình hoành độ giao điểm:
$2\text{x}-2={{x}^{2}}-4\text{x}+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6\text{x}+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình hoành độ giao điểm:
$2\text{x}-2=\dfrac{x}{2}+1\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x-3=0\Leftrightarrow x=2$.
Diện tích của hình phẳng $\left( H \right)$ :
$S=\int\limits_{\dfrac{1}{2}}^{2}{\left[ \dfrac{x}{2}+1-\left( {{x}^{2}}-4\text{x}+3 \right) \right]d\text{x}}+\int\limits_{2}^{5}{\left[ 2\text{x}-2-\left( {{x}^{2}}-4\text{x}+3 \right) \right]d\text{x}}$
$S=\dfrac{189}{16}$.
A. $S=\dfrac{189}{16}$
B. $S=\dfrac{13}{3}$
C. $S=\dfrac{487}{48}$
D. $S=\dfrac{27}{4}$
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\dfrac{x}{2}+1={{x}^{2}}-4\text{x}+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-\dfrac{9}{2}x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{2} \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình hoành độ giao điểm:
$2\text{x}-2={{x}^{2}}-4\text{x}+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6\text{x}+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình hoành độ giao điểm:
$2\text{x}-2=\dfrac{x}{2}+1\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x-3=0\Leftrightarrow x=2$.
Diện tích của hình phẳng $\left( H \right)$ :
$S=\int\limits_{\dfrac{1}{2}}^{2}{\left[ \dfrac{x}{2}+1-\left( {{x}^{2}}-4\text{x}+3 \right) \right]d\text{x}}+\int\limits_{2}^{5}{\left[ 2\text{x}-2-\left( {{x}^{2}}-4\text{x}+3 \right) \right]d\text{x}}$
$S=\dfrac{189}{16}$.
Đáp án A.