Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P...

The Knowledge · 17/2/22

Câu hỏi: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol

(P) : y = x^{2} - 1,

tiếp tuyến của (P) tại

M (1; 0)

và trục Oy là
A.

S = 1.

B.

S = \frac{1}{4} .

C.

S = \frac{1}{3} .

D.

S = \frac{7}{3} .

Tiếp tuyến của (P) tại

M (1; 0)

là

d : y = 2 x - 2

Phương trình hoành độ giao điểm

x^{2} - 1 = 2 x - 2 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1

Ta có

S = \int_{0}^{1} | (x^{2} - 1) - (2 x - 2) | d x = \int_{0}^{1} | x^{2} - 2 x + 1 | d x = \frac{1}{3} .

Đáp án C.