Câu hỏi: Diện tích phần sạch sọc trong hinh vẽ bằng
A. $\int\limits_{-3}^{1}{\left| -{{x}^{2}}-2x-3 \right|\text{d}x}$.
B. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\text{d}x}$.
C. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)\text{d}x}$.
D. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( -{{x}^{2}}-2x+3 \right)\text{d}x}$.
A. $\int\limits_{-3}^{1}{\left| -{{x}^{2}}-2x-3 \right|\text{d}x}$.
B. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\text{d}x}$.
C. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)\text{d}x}$.
D. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( -{{x}^{2}}-2x+3 \right)\text{d}x}$.
Dựa vào đồ thị hai hàm số $y={{x}^{2}}+x-2$ và $y=-x+1$.
Ta có diện tích hình phẳng là $S=\int\limits_{-3}^{1}{\left( -x+1-\left( {{x}^{2}}+x-2 \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{-3}^{1}{\left( -{{x}^{2}}-2x+3 \right)\text{d}x}$.
Ta có diện tích hình phẳng là $S=\int\limits_{-3}^{1}{\left( -x+1-\left( {{x}^{2}}+x-2 \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{-3}^{1}{\left( -{{x}^{2}}-2x+3 \right)\text{d}x}$.
Đáp án D.