Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng phần màu xám của hình vẽ bên là
A. $\dfrac{11}{6}$.
B. $\dfrac{61}{3}$.
C. $\dfrac{343}{162}$.
D. $\dfrac{39}{2}$.
A. $\dfrac{11}{6}$.
B. $\dfrac{61}{3}$.
C. $\dfrac{343}{162}$.
D. $\dfrac{39}{2}$.
Phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{4}{3} \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.;-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}=0\Leftrightarrow x=4$
Vậy diện tích phần gạch sọc trong hình là $S=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}dx}+\int\limits_{1}^{4}{\left( -\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3} \right)dx}=\dfrac{11}{6}$.
& x=-\dfrac{4}{3} \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.;-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}=0\Leftrightarrow x=4$
Vậy diện tích phần gạch sọc trong hình là $S=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}dx}+\int\limits_{1}^{4}{\left( -\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3} \right)dx}=\dfrac{11}{6}$.
Đáp án A.