Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{3}}-x$ và $y=2{{x}^{2}}-x$ bằng
A. $\dfrac{5}{6}$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $2$
A. $\dfrac{5}{6}$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $2$
Xét phương trình ${{x}^{3}}-x=2{{x}^{2}}-x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ là
$S=\int\limits_{0}^{2}{\left| \left( {{x}^{3}}-x \right)-\left( 2{{x}^{2}}-x \right) \right|}\text{d}x=\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right|}\text{d}x=\dfrac{4}{3}$.
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ là
$S=\int\limits_{0}^{2}{\left| \left( {{x}^{3}}-x \right)-\left( 2{{x}^{2}}-x \right) \right|}\text{d}x=\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right|}\text{d}x=\dfrac{4}{3}$.
Đáp án C.