Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+3$ và $y=x-1$ bằng
A. $\dfrac{3}{2}$.
B. $\dfrac{9}{2}$.
C. 1.
D. $-\dfrac{9}{2}$.
A. $\dfrac{3}{2}$.
B. $\dfrac{9}{2}$.
C. 1.
D. $-\dfrac{9}{2}$.
Xét phương trình: ${{x}^{2}}-4x+3=x-1$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra, diện tích hình phẳng đã cho bằng:
$\int\limits_{1}^{4}{\left| \left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)-\left( x-1 \right) \right|\text{dx}=}\int\limits_{1}^{4}{\left| {{x}^{2}}-5x+4 \right|\text{dx}=}\int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{dx}=}\dfrac{9}{2}$.
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra, diện tích hình phẳng đã cho bằng:
$\int\limits_{1}^{4}{\left| \left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)-\left( x-1 \right) \right|\text{dx}=}\int\limits_{1}^{4}{\left| {{x}^{2}}-5x+4 \right|\text{dx}=}\int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{dx}=}\dfrac{9}{2}$.
Đáp án B.