Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-x-1$ và $y=2x-3$ là
A. $\dfrac{1}{6}.$
B. $\dfrac{2}{3}.$
C. $\dfrac{1}{3}.$
D. $\dfrac{1}{2}.$
A. $\dfrac{1}{6}.$
B. $\dfrac{2}{3}.$
C. $\dfrac{1}{3}.$
D. $\dfrac{1}{2}.$
Phương trình hoành độ giao điểm của $\left( P \right)$ và $d$ là ${{x}^{2}}-x-1=2x-3$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy diện tích cần tìm là $S=\underset{1}{\overset{2}{\mathop \int }} \left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx=\dfrac{1}{6}.$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy diện tích cần tìm là $S=\underset{1}{\overset{2}{\mathop \int }} \left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx=\dfrac{1}{6}.$
Đáp án A.