Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x$ và đồ thị hàm số $y=x-{{x}^{2}}$ là
A. $\dfrac{37}{12}.$
B. $I=\dfrac{9}{4}.$
C. $\dfrac{81}{12}.$
D. 13.
A. $\dfrac{37}{12}.$
B. $I=\dfrac{9}{4}.$
C. $\dfrac{81}{12}.$
D. 13.
Phương trình hoành độ giao điểm
${{x}^{3}}-x=x-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2\text{x}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x$ và đồ thị hàm số $y=x-{{x}^{2}}$ là $S=\int\limits_{-2}^{1}{\left| {{x}^{3}}-x-\left( x-{{x}^{2}} \right) \right|d\text{x}=\dfrac{37}{12}}$
${{x}^{3}}-x=x-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2\text{x}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x$ và đồ thị hàm số $y=x-{{x}^{2}}$ là $S=\int\limits_{-2}^{1}{\left| {{x}^{3}}-x-\left( x-{{x}^{2}} \right) \right|d\text{x}=\dfrac{37}{12}}$
Đáp án A.