Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\left( C \right):y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2$ và trục $Ox$ là
A. $\dfrac{7}{3}$.
B. $2$.
C. $\dfrac{16}{15}$.
D. $\dfrac{32}{15}$.
A. $\dfrac{7}{3}$.
B. $2$.
C. $\dfrac{16}{15}$.
D. $\dfrac{32}{15}$.
Phương trình hoành độ giao điểm của $\left( C \right)$ và $Ox$ là:
$-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $S=\int\limits_{-1}^{1}{\left| -2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2 \right|\text{d}x}=\dfrac{32}{15}$.
$-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $S=\int\limits_{-1}^{1}{\left| -2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2 \right|\text{d}x}=\dfrac{32}{15}$.
Đáp án D.