Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}, y=2x+3$ là
A. $\frac{16}{3}$.
B. $\frac{109}{6}$.
C. $\frac{32}{3}$.
D. $\frac{91}{6}$.
A. $\frac{16}{3}$.
B. $\frac{109}{6}$.
C. $\frac{32}{3}$.
D. $\frac{91}{6}$.
Phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{2}}=2x+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng $S=\int\limits_{-1}^{3}{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|dx}=\left| \int\limits_{-1}^{3}{\left({{x}^{2}}-2x-3 \right)dx} \right|=\left| -\frac{32}{3} \right|=\frac{32}{3}$.
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng $S=\int\limits_{-1}^{3}{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|dx}=\left| \int\limits_{-1}^{3}{\left({{x}^{2}}-2x-3 \right)dx} \right|=\left| -\frac{32}{3} \right|=\frac{32}{3}$.
Đáp án C.