Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}-x, y=2x-2, x=0, x=3$ được tính bởi công thức:
A. $S=\left| \int\limits_{0}^{3}{\left({{x}^{2}}-3x+2 \right)dx} \right|$
B. $S=\int\limits_{1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx}$
C. $S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx}$
D. $S=\int\limits_{1}^{2}{\left| {{x}^{2}}+x-2 \right|dx}$
A. $S=\left| \int\limits_{0}^{3}{\left({{x}^{2}}-3x+2 \right)dx} \right|$
B. $S=\int\limits_{1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx}$
C. $S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx}$
D. $S=\int\limits_{1}^{2}{\left| {{x}^{2}}+x-2 \right|dx}$
Phương pháp:
Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $x=a, x=b\left(a<b \right)$ và các đồ thị hàm số $y=f\left(x \right), y=g\left(x \right)$ là: $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left(x \right)-g\left(x \right) \right|dx.}$
Cách giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}-x, y=2x-2, x=3$ đươhc tính bởi công thức:
$S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-x-\left(2x-2 \right) \right|dx}=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx}.$
Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $x=a, x=b\left(a<b \right)$ và các đồ thị hàm số $y=f\left(x \right), y=g\left(x \right)$ là: $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left(x \right)-g\left(x \right) \right|dx.}$
Cách giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}-x, y=2x-2, x=3$ đươhc tính bởi công thức:
$S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-x-\left(2x-2 \right) \right|dx}=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx}.$
Đáp án C.