Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}-5x+4$ và $y=0$ bằng
A. $\int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{d}}x$.
B. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)\text{d}}x$.
C. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{d}}x$.
D. $\int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)\text{d}}x$.
A. $\int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{d}}x$.
B. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)\text{d}}x$.
C. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{d}}x$.
D. $\int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)\text{d}}x$.
Phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}-5x+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng $S=\int\limits_{1}^{4}{\left| {{x}^{2}}-5x+4 \right|\text{d}}x=\int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{d}}x$ (Vì ${{x}^{2}}-5x+4<0 \forall x\in \left( 1;4 \right)$.
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng $S=\int\limits_{1}^{4}{\left| {{x}^{2}}-5x+4 \right|\text{d}}x=\int\limits_{1}^{4}{\left( -{{x}^{2}}+5x-4 \right)\text{d}}x$ (Vì ${{x}^{2}}-5x+4<0 \forall x\in \left( 1;4 \right)$.
Đáp án A.