Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y = x^{3} - x; y = 2 x

và các đường

x = 1; x = - 1

được xác định bởi công thức:
A.

S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x .

B.

S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x .

C.

S = | \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x | .

D.

S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x .

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

S = \int_{- 1}^{1} | (x^{3} - x) - (2 x) | d x = \int_{- 1}^{1} | x^{3} - 3 x | d x

.
Bảng xét dấu:

x^{3} - 3 x

.

Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x

.

Đáp án A.