Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}$ và $y=2-{{x}^{2}}$ là
A. $\dfrac{8}{3}$.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. 0.
A. $\dfrac{8}{3}$.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. 0.
Xét phươn trình ${{x}^{2}}=2-{{x}^{2}}$ $\Leftrightarrow x=\pm 1$.
Vậy diện tích hình phẳng đã cho bằng $\int\limits_{-1}^{1}{\left| {{x}^{2}}-\left( 2-{{x}^{2}} \right) \right|}\text{d}x=\int\limits_{-1}^{1}{\left| 2{{x}^{2}}-2 \right|}\text{d}x=\dfrac{8}{3}$.
Vậy diện tích hình phẳng đã cho bằng $\int\limits_{-1}^{1}{\left| {{x}^{2}}-\left( 2-{{x}^{2}} \right) \right|}\text{d}x=\int\limits_{-1}^{1}{\left| 2{{x}^{2}}-2 \right|}\text{d}x=\dfrac{8}{3}$.
Đáp án A.