Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=2 x-x^2$ và $x+y=2$ là
A. $\dfrac{1}{6}($ (vdt).
B. $\dfrac{6}{5}(d v d t)$.
C. $\dfrac{1}{2}($ dvdt).
D. $\dfrac{5}{2}($ đvdt).
A. $\dfrac{1}{6}($ (vdt).
B. $\dfrac{6}{5}(d v d t)$.
C. $\dfrac{1}{2}($ dvdt).
D. $\dfrac{5}{2}($ đvdt).
Phương trình hoành độ giao điểm là $2 x-x^2=2-x$ (1).
(1) $\Leftrightarrow x^2-3 x+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=2\end{array}\right.$.
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=2 x-x^2$ và $x+y=2$ là
$
S=\int_1^2\left|x^2-3 x+2\right| \mathrm{d} x=-\left.\left(\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{3 x^2}{2}+2 x\right)\right|_1 ^2=-\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{1}{6} .
$
(1) $\Leftrightarrow x^2-3 x+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=2\end{array}\right.$.
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=2 x-x^2$ và $x+y=2$ là
$
S=\int_1^2\left|x^2-3 x+2\right| \mathrm{d} x=-\left.\left(\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{3 x^2}{2}+2 x\right)\right|_1 ^2=-\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{1}{6} .
$
Đáp án A.