Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng
A. $-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
B. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
C. $-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
D. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
A. $-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
B. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
C. $-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
D. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$
Ta có $f\left( x \right)\ge 0$ trên đoạn $\left[ a;b \right]$ và $f\left( x \right)\le 0$ trên đoạn $\left[ b;c \right]$. Vậy diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình là $S=\int\limits_{a}^{c}{\left| f\left( x \right) \right|d\text{x}}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)d\text{x}}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)d\text{x}}$.
Đáp án D.