Google
Câu hỏi: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}+1,y=0,x=-1,x=2$ bằng:
A. $\dfrac{10}{3}$
B. 6
C. 4
D. $\dfrac{14}{3}$
A. $\dfrac{10}{3}$
B. 6
C. 4
D. $\dfrac{14}{3}$
(TH) - Ứng dụng của tích phân trong hình học
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),$ đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}+1,y=0,x=-1,x=2$ là:
$S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {{x}^{2}}+1 \right|dx}=\int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)dx}=\left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}+x \right)\left| \begin{aligned}
& 2 \\
& -1 \\
\end{aligned} \right.=6.$
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),$ đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}+1,y=0,x=-1,x=2$ là:
$S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {{x}^{2}}+1 \right|dx}=\int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)dx}=\left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}+x \right)\left| \begin{aligned}
& 2 \\
& -1 \\
\end{aligned} \right.=6.$
Đáp án B.