Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi hoạt động với cả 8 tổ máy thì hiệu suất truyền tải là 89%. Khi hoạt động với 7 tổ máy thì hiệu suất truyền tải là
A. 90,4%.
B. 77,9%.
C. 88,7%.
D. 88,9%.
A. 90,4%.
B. 77,9%.
C. 88,7%.
D. 88,9%.
Gọi ${{P}_{0}}$ là công suất của 1 tổ máy.
Công suất hao phí khi truyền tải từ n tổ máy là: ${{P}_{hp}}=\dfrac{{{n}^{2}}P_{0}^{2}R}{{{U}^{2}}}$
Hiệu suất truyền tải khi sử dụng 8 tổ máy là:
${{H}_{1}}=\dfrac{8{{P}_{0}}-\dfrac{{{8}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}}{8{{P}_{0}}}.100%=89%\Rightarrow \dfrac{8{{P}_{0}}-\dfrac{{{8}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}}{8{{P}_{0}}}=0,89.$
$\Rightarrow 8{{P}_{0}}-\dfrac{{{8}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}=7,12{{P}_{0}}\Rightarrow \dfrac{P_{0}^{2}R}{U}=0,01375{{P}_{0}}$
Hiệu suất truyền tải khi sử dụng 7 tổ máy là:
${{H}_{2}}=\dfrac{7{{P}_{0}}-\dfrac{{{7}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}}{7{{P}_{0}}}.100%=\dfrac{7{{P}_{0}}-{{7}^{2}}.0,01375{{P}_{0}}}{7{{P}_{0}}}.100%=90,375%\approx 90,4%.$
Phương pháp giải:
Công suất hao phí: ${{P}_{hp}}=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}.$
Hiệu suất truyền tải điện: $H=\dfrac{P-{{P}_{hp}}}{P}.100%.$
Công suất hao phí khi truyền tải từ n tổ máy là: ${{P}_{hp}}=\dfrac{{{n}^{2}}P_{0}^{2}R}{{{U}^{2}}}$
Hiệu suất truyền tải khi sử dụng 8 tổ máy là:
${{H}_{1}}=\dfrac{8{{P}_{0}}-\dfrac{{{8}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}}{8{{P}_{0}}}.100%=89%\Rightarrow \dfrac{8{{P}_{0}}-\dfrac{{{8}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}}{8{{P}_{0}}}=0,89.$
$\Rightarrow 8{{P}_{0}}-\dfrac{{{8}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}=7,12{{P}_{0}}\Rightarrow \dfrac{P_{0}^{2}R}{U}=0,01375{{P}_{0}}$
Hiệu suất truyền tải khi sử dụng 7 tổ máy là:
${{H}_{2}}=\dfrac{7{{P}_{0}}-\dfrac{{{7}^{2}}P_{0}^{2}R}{U}}{7{{P}_{0}}}.100%=\dfrac{7{{P}_{0}}-{{7}^{2}}.0,01375{{P}_{0}}}{7{{P}_{0}}}.100%=90,375%\approx 90,4%.$
Phương pháp giải:
Công suất hao phí: ${{P}_{hp}}=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}.$
Hiệu suất truyền tải điện: $H=\dfrac{P-{{P}_{hp}}}{P}.100%.$
Đáp án A.