Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp ổn định 220V vào nhà một hộ dân bằng đương dây tải điện có chất lượng kém. Trong nhà của hộ dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là 220V (gọi là máy ổn áp). Máy ổn áp nay chỉ hoạt động khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào lớn hơn 110V. Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong là 1,1kW thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở đầu ra và điện áp hiệu dụng ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp là 1,1. Coi điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 2,2kW thì chỉ số tăn áp của máy ổn áp bằng.
A. 1,26.
B. 2,20.
C. 1,62.
D. 1,55.
A. 1,26.
B. 2,20.
C. 1,62.
D. 1,55.
Ta có sơ đồ sau:
Theo đề bài: điện áp đầu ra của MBA luôn là 220V
${{U}_{21}}={{U}_{22}}=220V$
+TH1: Khi công suất tiêu thụ điện của hộ gia đình là 1,1Kw $\Rightarrow {{P}_{1}}={{U}_{21}}.{{I}_{21}}\Rightarrow {{I}_{21}}=5A$
Hệ số tăng áp của MBA là 1,1 $\Rightarrow \dfrac{{{U}_{21}}}{{{U}_{11}}}=1,1$
$\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{11}}}\text{=}\dfrac{{{\text{U}}_{\text{21}}}}{\text{1}\text{,1}}\text{=200}\left( \text{V} \right)\text{;} \dfrac{{{\text{I}}_{\text{11}}}}{{{\text{I}}_{\text{21}}}}\text{=1}\text{,1}\Rightarrow {{\text{I}}_{\text{11}}}\text{=1}\text{,1}\text{.}{{\text{I}}_{\text{21}}}\text{=5}\text{,5}$
Độ giảm thế trên đường dây truyền tải: $\Delta {{\text{U}}_{1}}={{U}_{0}}-{{U}_{11}}=20V={{I}_{11}}.R\Rightarrow R=\dfrac{40}{11}\Omega $
+TH2: Khi công suất tiêu thụ điện của hộ gia đình là 2,2Kw $\Rightarrow {{P}_{2}}={{U}_{22}}.{{I}_{22}}\Rightarrow {{I}_{22}}=10A$
Hệ số tăng áp của MBA là $k\Rightarrow \dfrac{{{U}_{22}}}{{{U}_{12}}}=k$
$\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{12}}}\text{=}\dfrac{{{\text{U}}_{\text{22}}}}{k}\text{=}\dfrac{\text{220}}{k}\left( \text{V} \right)\text{;} \dfrac{{{\text{I}}_{\text{21}}}}{{{\text{I}}_{\text{22}}}}\text{=k}\Rightarrow {{\text{I}}_{\text{21}}}\text{=k}\text{.}{{\text{I}}_{\text{22}}}\text{=10k}\left( A \right)$
Độ giảm thế trên đường dây truyền tải: $\Delta {{\text{U}}_{2}}={{U}_{0}}-{{U}_{12}}=20V={{I}_{21}}.R$
$\Rightarrow 220-\dfrac{220}{k}=10k.\dfrac{40}{11}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& k=1,26 \\
& k=4,78 \\
\end{aligned} \right.$
Theo đề bài MBA chỉ hoạt động khi ${{U}_{1}}>110\Rightarrow k<2\Rightarrow k=1,26$.
Theo đề bài: điện áp đầu ra của MBA luôn là 220V
${{U}_{21}}={{U}_{22}}=220V$
+TH1: Khi công suất tiêu thụ điện của hộ gia đình là 1,1Kw $\Rightarrow {{P}_{1}}={{U}_{21}}.{{I}_{21}}\Rightarrow {{I}_{21}}=5A$
Hệ số tăng áp của MBA là 1,1 $\Rightarrow \dfrac{{{U}_{21}}}{{{U}_{11}}}=1,1$
$\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{11}}}\text{=}\dfrac{{{\text{U}}_{\text{21}}}}{\text{1}\text{,1}}\text{=200}\left( \text{V} \right)\text{;} \dfrac{{{\text{I}}_{\text{11}}}}{{{\text{I}}_{\text{21}}}}\text{=1}\text{,1}\Rightarrow {{\text{I}}_{\text{11}}}\text{=1}\text{,1}\text{.}{{\text{I}}_{\text{21}}}\text{=5}\text{,5}$
Độ giảm thế trên đường dây truyền tải: $\Delta {{\text{U}}_{1}}={{U}_{0}}-{{U}_{11}}=20V={{I}_{11}}.R\Rightarrow R=\dfrac{40}{11}\Omega $
+TH2: Khi công suất tiêu thụ điện của hộ gia đình là 2,2Kw $\Rightarrow {{P}_{2}}={{U}_{22}}.{{I}_{22}}\Rightarrow {{I}_{22}}=10A$
Hệ số tăng áp của MBA là $k\Rightarrow \dfrac{{{U}_{22}}}{{{U}_{12}}}=k$
$\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{12}}}\text{=}\dfrac{{{\text{U}}_{\text{22}}}}{k}\text{=}\dfrac{\text{220}}{k}\left( \text{V} \right)\text{;} \dfrac{{{\text{I}}_{\text{21}}}}{{{\text{I}}_{\text{22}}}}\text{=k}\Rightarrow {{\text{I}}_{\text{21}}}\text{=k}\text{.}{{\text{I}}_{\text{22}}}\text{=10k}\left( A \right)$
Độ giảm thế trên đường dây truyền tải: $\Delta {{\text{U}}_{2}}={{U}_{0}}-{{U}_{12}}=20V={{I}_{21}}.R$
$\Rightarrow 220-\dfrac{220}{k}=10k.\dfrac{40}{11}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& k=1,26 \\
& k=4,78 \\
\end{aligned} \right.$
Theo đề bài MBA chỉ hoạt động khi ${{U}_{1}}>110\Rightarrow k<2\Rightarrow k=1,26$.
Đáp án A.
