Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền tải từ trạm phát đến nơi tiêu thụ là khu dân cư cách đo 12 km bằng đường dây tải điện một pha với công suất ổn định là $P$ thì hiệu suất đạt 85%. Biết điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ là ${{U}_{tt}}=40$ kV, hệ số công suất nơi phát là $\cos \varphi =0,9$. Đường dây truyền tải được làm bằng đồng có điện trở suất là $\rho =1,{{7.10}^{-8}}$ Ωm và có tiết diện $S=8$ mm2. Giá trị của $P$ là
A. 9,8 MW.
B. 5,7 MW.
C. 6,2 MW.
D. 4,9 MW.
Điện trở của đường dây truyền tải
A. 9,8 MW.
B. 5,7 MW.
C. 6,2 MW.
D. 4,9 MW.
Điện trở của đường dây truyền tải
$R=\rho \dfrac{l}{S}$
$R=\left( 1,{{7.10}^{-8}} \right)\dfrac{\left( {{2.12.10}^{3}} \right)}{\left( {{8.10}^{-6}} \right)}=51$ Ω
Từ giản đồ vecto, ta có$U\sin \varphi ={{U}_{tt}}\sin {{\varphi }_{tt}}$ (1)
Kết hợp với${{P}_{tt}}=HP$
→ $U\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{tt}}\cos {{\varphi }_{tt}}}{H}$ (2)
Từ (1) và (2)$\tan \varphi =H\tan {{\varphi }_{tt}}$
→ ${{\varphi }_{tt}}=\arctan \left[ \dfrac{\tan \varphi }{H} \right]=\arctan \left[ \dfrac{\left( 0,484 \right)}{\left( 0,85 \right)} \right]=29,{{7}^{0}}$
Thay vào (1)$U=45,5$ kV
Mặc khác$I=\dfrac{\Delta U}{R}=\dfrac{U\cos \varphi -{{U}_{tt}}\cos {{\varphi }_{tt}}}{R}$
$I=\dfrac{\left( 45,5 \right)\left( 0,9 \right)-\left( 40 \right)\cos \left( 29,7 \right)}{\left( 51 \right)}=0,12$ kA
Công suất nơi phát$P=\left( 45,5 \right).\left( 0,12 \right).\left( 0,9 \right)=4,9$ MW
Đáp án D.